Wprowadzenie do klasycznej i kwantowej - relatywistycznej teorii pola

Przedstawiony tekst ma na celu omówienie podstawowych pojęć i metod stosowanych w klasycznej (w części I )
i kwantowej (w części II ) - relatywistycznej teorii pola. Takie teorie stanowią podstawę konstrukcji wszystkich
współczesnych teorii oddziaływań fizycznych. Sztandarowym tego przykładem jest Model Standardowy fizyki
cząstek elementarnych ( w sktrócie MS ). „Teorio-polowa” jest również grawitacja.
W poniżej przedstawionym tekście omawiane są teorie pól : skalarnych rzeczywistych i zespolonych,
wektorowych, tensorowych i spinorowych. Pola te są od samego początku przyjmowane jako relatywistycznie
niezmiennicze tj. muszą być inwariantne względem grupy przekształceń Poincarego (GP), lub grupy Lorentza
(GL), przy czym oczywiście GP ⊂ GL – tj. grupa Lorentza jest podgrupą grupy Poincarego. Innymi słowy
żądamy, aby pola przekształcały się zgodnie z odpowiednią reprezentacja podstawową GP.
Jak już powiedziano, we współczesnej fizyce, relatywistyczna teoria pól stanowi fundament na jakim rozwijane są
wszystkie znane teorie fizyczne, począwszy od elektrodynamiki maxwellowskiej, einsteinowskiej teorii grawitacji,
a kończąc na modelu standardowym cząstek elementarnych tj. w szczególności jest to, teoria oddziaływań
elektrosłabych i silnych (chromodynamika – dynamika koloru ).
Sformułowane w ten sposób teorie podlegają oczywiście dalszym modyfikacjom np. w ramach teorii
supersymetrii, lub teorii (super)strun, jednakże pozostają one przy tym nadal relatywistycznie inwariantne.